DINÁMICA DE LA MATEMATIZACIÓN DEL SABER COMO FORMA DE COMUNICACIÓN Y CRECIMIENTO PERSONAL

Resumen
El presente trabajo sugiere acciones que apuntan hacia el perfeccionamiento de la asunción de conocimientos matemáticos que propicien una comunicación a tono, con los desafíos que presupone el desarrollo de la sociedad cubana, a partir de la actualización que nos impone el avance acelerado de la Revolución Científico Técnica.
El aprendizaje de la Matemática es una de las tareas de mayor exigencia en las escuelas, para los docentes y estudiantes. La intermaterialidad que sostiene, el nivel de abstracción que exige, el desarrollo de habilidades que plantea y el grado de comprensión y fluidez comunicativa que declara, apuntan ineludiblemente, hacia la jerarquización, y con ello, a la necesidad de la asunción de los contenidos que impone el proceso de matematización del saber en el contexto histórico concreto, léase conocimientos, para transitar con éxito, por el mundo real y lograr una cosmovisión que permita acceder a las metas propuestas en el orden individual y social. Este es el reto que se pretende trasmitir en el presente trabajo.
Palabras claves:
Matematización, comunicación, crecimiento personal, cultura matemática, identidad local, saberes lingüísticos, diseño curricular

Knowledge math dfinamics as a way of communication and the growing in the person.
Summary
The present work suggests actions that points toward the improvement of the assumption of mathematical knowledge, that propitiate a communication according to the challenges that demand the belovepment of the Cuban society, through the actualization that ofter us the quick advance of the Technical Scientific Revolution.
The learning of the Mathematics is one of the most demanding tasks in our schools, for teachers and estudents. The relationship among all the subyects, the level of abstraction,the developmen of abilities, the degree of comprehension, show us the ways the contants ahould be carried out for achieving the proposed goals. This is the challenge that is sought to transmit work presently.
Key words:
Matematización, communication, personal growth, mathematical culture, local identity, linguistic knowledge, I design curricular

Introducción

Se plantea a la educación el reto de preparar a los educandos para los nuevos tiempos, promoviendo en ellos el aprender a conocer, a hacer y a convivir con otros, y finalmente, aprender a ser, pilares en los que se centra el crecimiento personal.

La importancia de lograr una adecuada comunicación  que transite por los saberes matemáticos en el contexto actual en que se desarrolla la sociedad cubana, constituye una necesidad que se concreta, en principio, a través de la universalización de la enseñanza superior, idea que se revela en los lineamientos de la política económica del país. El logro de este propósito es, sin lugar a dudas, un presupuesto irrevocable.

Una lectura de cómo se comporta este reto en las sociedades, transita por el análisis  de los estudios regionales que constituyen un elemento decisivo en la preservación de la identidad sociocultural de los pueblos, como alternativa al modelo excluyente que promueven los centros  de poder. En este sentido corresponde a la universidad direccionar su gestión como aglutinadora y divulgadora de las experiencias que en el plano del conocimiento, tienen lugar en el contexto  global, nacional y local.

La universalización de la Educación Superior constituye una piedra angular en el desarrollo integral de las personas en correspondencia con las exigencias que impone el avance acelerado y continuo  de este mundo convulso. Corresponde a la universidad formar los nuevos profesionales en las distintas ramas del saber, con una sólida conciencia política para encausar y dirigir el desarrollo multifacético de los ciudadanos para desenvolverse en la cotidianeidad.

Las reflexiones anteriores motivaron la realización de una investigación relacionada con esta problemática como parte de los estudios desarrollados por los autores. El mismo tiene como propósito fundamental presentar un sistema de acciones para compulsar la  preparación de los futuros profesionales que guiarán el desarrollo integral de las sociedades, individuos comprometidos y bien preparados, no solo en el orden cognitivo sino axiológico, pues serán los encargados por misión social, de encauzar la vida y obra de aquellas personas comunes, pero muy necesarias para la sociedad.

Desarrollo

La crisis económica que incide de forma globalizadora, no se generó en ningunos de los países del sur, tuvo su génesis en los grandes poderes que mundializan la extracción de las riquezas de las frágiles economías de países, que solo conocen el significado de esta palabra, cuando de cantidad de manos de obra barata se trata, sin embargo el peso de esta cruz, descansa sin piedad en esta mayoritaria parte del mundo, sumido en la pobreza extrema, la exclusión, la carencia de un lenguaje único, el analfabetismo y la intolerancia, lo que provoca, incluso en las grandes urbes, que el segmento  que solo representa el 20% de la población mundial, léase, alrededor de 1 400 millones, dispone  de forma insostenible del 80% de los recursos del planeta Tierra, y que solo el 20%  de las riquezas, se reparta entre el 80 % de los sin tierra de este infierno, perdón, mundo; lo que provoca, repetimos, las grandes explosiones sociales, ya pronosticadas visionariamente por Fidel Castro en la década del 80, como son los Movimientos de los Indignados, Ocupa Wall Street, entre otros.

“Los grandes problemas no se resuelven hasta que no hacen crisis pues los hombres no somos los suficientemente previsores para evitarlos” (Walter, 1979)  sentenció el Líder Histórico de la Revolución cubana, en una entrevista concedida a la periodista norteamericana Bárbara Walker y recogida en el libro ¨Nada podrá detener la marcha de la historia¨. Para ser consecuente con el pensamiento creador del líder cubano y después de un análisis sustantivo al que fue sometida la sociedad, la conclusión a la que arribó este proceso, indiscutiblemente transitó por la necesidad de actualizar el Modelo Económico, pues la economía se habría sumergido a niveles insostenibles por las causas conocidas por todos.

Evidentemente ante este mundo de economías asimétricas, que nos revela la necesidad de actualizar los modelos económicos de las diferentes sociedades y bajo los efectos de la reacción de la naturaleza, derivados de la acción del hombre y sobre todo de una revolución científico-tecnológica de tal magnitud como la actual, se ha generado y estimulado la importancia de la asunción de saberes que apunten hacia el logro de una cultura matemática, lo cual debe constituir, por cierto, un nuevo reto para la educación.

En esencia, la Matemática es solo una forma específica del proceso del crecimiento humano, y por tanto, se desarrolla por las mismas leyes dialécticas y conlleva en sí las contradicciones generales del conocimiento. Entiéndase por crecimiento humano: “El crecimiento personal que no es más que el proceso de cambio y transformación que se produce en los contenidos y funciones psicológicos de la personalidad, que permite un nivel superior de regulación y autorregulación comportamental e implica, a partir de las exigencias de la sociedad, una mejor relación con su medio, con las personas y consigo mismo”. (L. Pérez Martín, 2004).

El crecimiento personal se basa desde el punto de vista teórico-metodológico, en los planteamientos de la Teoría Histórico Cultural e integra armónicamente los aportes más relevantes de otras concepciones, lo que enriquecen un enfoque sobre los procesos de aprendizaje y de enseñanza y sobre su relación en las condiciones concretas de la época actual. Se centra en el sujeto, en el desarrollo de su personalidad, en su autoconocimiento y papel activo, atiende no solo el resultado de su aprendizaje sino el proceso que conduce a este. De forma general el crecimiento personal es un proyecto de vida. Un plan a largo plazo en el cual hay que ir trabajando continuamente.

En tal sentido podemos afirmar, que la matemática no solo es privativa de los que asumen esta materia como profesionales o para académicos y científicos que la utilizan como herramienta imprescindible de trabajo, sino que es necesario conocer sus elementos esenciales para que el ciudadano común pueda desenvolverse en su quehacer cotidiano, pues esta ciencia transita por todas las ramas del saber humano, interprétese: la agricultura, la medicina, el mercado, la industria farmacéutica, la música, la cultura de forma general, la responsabilidad cotidiana,…,  pues es un proceso de carácter objetivo, filosófico y universal que surge y se desarrolla  independientemente de la voluntad del hombre como proceso de matematización del saber.

En tal sentido estos conocimientos se transmiten de generaciones en generaciones, de sociedades en sociedades, de personas a personas, independientemente de su lengua, ideología, creencias y sexos, nivel de intelectualidad y sapiencias, utilizando canales comunicativos que ponderan la necesidad que tiene la raza humana de socializar conocimientos y saberes que transitan por esta rama y que la lengua española, que la utilizan alrededor de 500 millones de personas en el mundo, se constituye en el vehículo idóneo para lograr la comprensión e interpretación de este proceso tan complejo.

En este contexto es un imperativo que desde edades tempranas, las escuelas universales  trabajen la comunicación en aras de lograr que las personas alcancen niveles adecuados en la traducción del lenguaje común al lenguaje algebraico o matemático, o viceversa, como premisa para entender cómo evoluciona este proceso en nuestras sociedades.

Después de consultar  algunos materiales bibliográficos sobre el referente, los autores consideran que la idea transita en la siguiente dirección: En el quehacer diario usamos la Matemática, aún sin darnos cuenta, por ejemplo, cuando calculamos el tiempo para llegar oportunamente al trabajo, apreciamos en las construcciones formas geométricas diferentes, así como cuando resolvemos  situaciones problémicas de la vida personal, ciudadana y laboral. Precisamente, Malaspina (2003), matemático peruano, afirma: “El ciudadano, y con mayor razón el profesor, debe tener una cultura matemática básica, porque hay mucha presencia de ella en la historia y en la vida cotidiana[1]. Agregamos nosotros que para lograr esa cultura matemática es imprescindible desarrollar un canal comunicativo en los ciudadanos, que propicie la asunción de saberes lingüísticos como premisa que garantice, en la víspera, las condiciones para el logro de esta cultura.

Por eso es que la enseñanza de la Matemática debe fomentar el desarrollo del razonamiento, el dominio de operaciones, la resolución de problemas, el procesamiento y la comunicación de los datos matemáticos, naturalmente, desde una perspectiva de una educación para la vida, en la que el alumno desarrolla capacidades, conocimientos y actitudes, tales como perseverancia, orden  y creatividad.

A partir de estas reflexiones, los autores asumen que:

Cultura matemática: son los conocimientos, actitudes, intereses, motivaciones, valor y convicciones que el estudiante es capaz de asumir a partir de su interacción con la Matemática, a lo cual accede tanto en situaciones de la vida escolar como en la vida laboral y cotidiana y que utiliza como herramienta para resolver los problemas a los cuales se enfrenta en el mundo real.

La cultura matemática como contribución al desarrollo sostenible, desde el punto de vista de los objetivos, está encaminada no solo a hacer comprender los distintos elementos que componen la matematización del saber como proceso que comenzó con el surgimiento de la especie humana, entendiéndose por ello, cómo los conocimientos matemáticos se adentran en cada una de las esferas de la realidad,   sino también a  lograr: concientizar, sensibilizar, promover valores, accionar respecto al ahorro y utilización adecuadas de los recursos para lograr un desarrollo sostenible, a partir del conocimiento de lo que cuesta, lo que implica su uso irracional para la supervivencia de nuestra especie.

Desde el punto de vista de los contenidos: para dominar conceptos, relaciones, algoritmos para resolver situaciones de la praxis cotidiana, metodologías para adentrarse en la esencia de los problemas y resolverlos, razonar con lógica, extraer inferencias, todo ello, necesidades que conviven en nuestro contexto.

Desde el punto de vista de las conductas: cambios de comportamientos, desarrollar la constancia en el esfuerzo, motivar la perseverancia, construir una actitud correcta ante la vida, cualidades imprescindibles en el mundo de hoy. Estos objetivos están en correspondencia con los problemas de la sociedad actual.

Cuando hablamos de cultura matemática teniendo como premisa  que la matematización del saber se adentra o atraviesa todas las esferas de la vida social, económica, política, espiritual, de la defensa,…, y que ningún hombre puede sustraerse a su influjo, se corrobora este criterio si se detiene la mirada en los siguientes ejemplos que grafican la idea planteada:

  • Un campesino tiene 1000 metros de malla para cercar un terreno rectangular. Si un lado es x (medido en metros). ¿Qué valor de x encierra la mayor área posible? (Tomado de Matemáticas para el análisis económico. Volumen I, de Kanut Sydsaeter y Peter J. Hammond, 1982).
  •  Un astrónomo, un físico y un matemático viajaban en un tren por Escocia. Vieron por la ventana un rebaño de ovejas que pastaban en un prado. El astrónomo observó: ‘’ En Escocia todas las ovejas son negras’’. El físico protestó: ’’Algunas ovejas de Escocia son negras’’. El matemático declaró: ‘’En Escocia existe un rebaño de ovejas, todas las cuales son negras al menos de un lado” (Tomado de Matemáticas para el análisis económico. Volumen I, de Kanut Sydsaeter y Peter J. Hammond, 1982)
  • Definidos como un enorme sistema de vientos, que junto a nubes de tormentas y lluvia, giran alrededor de un centro de bajas presiones en sentido contrario a las manecillas del reloj, los ciclones tropicales se clasifican, de acuerdo con la velocidad de sus vientos máximos sostenidos promediados en un minuto, en depresión tropical, inferiores a 63 km/h; tormenta tropical, de 63 a 117 km/h, y huracanes, cuando superan los 118 km/h. (Tomado del periódico Granma, 12 de noviembre 2012, edición única).
    • Con aproximadamente el 11% de la población mundial, el continente africano aporta alrededor del 1 % del Producto Interno Bruto mundial (PIB), conociendo que este es de 69,98 trillones de dólares estadounidenses a precio corriente.
    • Estudios preliminares han demostrado que el monto total de las pérdidas económicas de Cuba en las más de cinco décadas en que ha estado vigente el bloqueo, y hasta abril de 2013 los daños causados por este concepto ascienden a un billón 157 327 millones de dólares.
    • Cuba suma más de 5 mil transplantes renales con resultados similares a naciones del primer mundo, 4 mil 751 con donantes cadavéricos y 397 con donantes vivos (emparentados y de primera línea, pues Cuba solo acepta de hermanos, padres o hijos).
    • El Heberprot-P es un medicamento cubano, novedoso y único prescrito para la terapia del pie diabético. Favorecerá 60 mil nuevos pacientes este año 2013 y hasta la fecha ha beneficiado a unos 5 mil pacientes en todo el mundo. En Estados Unidos, un 65 % de las personas con este padecimiento sufre una amputación, un país donde el procedimiento adquiere un valor de 70 mil dólares.

Los autores han pretendido con la inserción de la descripción anterior, fundamentar presumiblemente, la pertinencia de lograr una cultura matemática que transite definitivamente por el acceso a nuevas sapiencias y que eleve la formación integral de las presentes y futuras generaciones, pues de su crecimiento personal dependerá en gran medida el desarrollo integral en el contexto social en el que actúan.

Lograr o no este propósito depende de la voluntad de los protagonistas, lo que puede interpretarse como la misión de los educadores y el rol social que se le ha asignado como formadores de recursos humanos, que garanticen una integralidad tal que sancione y evite la desintegración de la especie humana, alerta  emitida por prestigiosos intelectuales y científicos del mundo entero.

¿Cuándo se puede hablar de que falta una cultura matemática que apunta hacia una problemática social?

Cuando el resultado de la relación entre los ciudadanos, utilizando como vehículo la comunicación coherente y fluida y la interacción entre los procesos que se desarrollan objetiva e irreversiblemente, como es la matematización del saber, alteran el desarrollo natural y social, se revelan los retos que engendra esta problemática, a saber:

  • Limitado desarrollo del pensamiento lógico, lo que se convierte en una barrera para comprender la concepción científica del mundo y la necesidad de su transformación.
  •        Falta de conocimientos de los estudiantes y la sociedad en general, para la interpretación y análisis de las  causas que engendran los hechos, fenómenos y procesos que transitan por la Matemática.
  • Insuficiente conocimiento de elementos económicos, producto a la carencia de una cultura económica sustentada en la Matemática.
  •        Insuficiente conciencia social del papel del proceso irreversible matematización del saber,  en la actualización de los modelos económicos de las diferentes sociedades.
  •        Falsa concepción desde la víspera, que asocia o trata de demonizar a la Matemática como ciencia privativa para talentos, lo que la hace de hecho, psicológicamente difícil para acceder a su contenido
  •      El diseño curricular pedagógico, salvo carreras afines, no es contentivo de temas donde se aproxime a la matematización del saber, por demás, imprescindibles en estos tiempos, sinónimos de eficiencia, ahorro y cuentas, presupuestos, déficit, superávit, gastos, estadísticas,…, es decir, la Matemática en acción.

No se puede perder de vista que este proceso se desarrolla en un mundo que evoluciona con celeridad, donde constantemente los científicos acceden a técnicas de comunicaciones cada vez más sofisticadas que apuntan irreversiblemente, hacia una globalización de la información y las comunicaciones, entiéndase, Internet, redes de comunicación satelital,…, es decir, una acelerada carrera de la revolución científico técnica hacia la informatización de la sociedad, lo que de hecho, está sustentado en la matematización del saber, lo que implica el reto de lograr una cultura matemática en los ciudadanos.

A partir de la trascendencia científica, educativa y axiológica de este proceso de matematización del saber y en virtud de garantizar un crecimiento personal como producto final, y utilizando como canal comunicativo puntual, la claridad de ideas, la interpretación y la comprensión, la lectura fluida e inteligente, que aporta la pulcritud de nuestra lengua materna, es imperativo instrumentar un conjunto de acciones para multiplicar esta idea.

Propuesta de acciones para desarrollar una cultura matemática. 

Para ser consecuente con el discurso sustantivo de los elementos teóricos abordados, los  autores consideran inteligente proponer la introducción de forma dinámica y flexible, de las siguientes ideas o acciones que pavimentan el camino del aprendizaje para lograr una aproximación a la solución del problema.

  1. Tener en cuenta la introducción de temas relacionados con la cultura matemática para los cursos de superación y actualización magisterial, dirigidos,  en principio, a los egresados de las diferentes especialidades.
  2. Evaluar la factibilidad  y pertinencia de concebir y desarrollar  cursos optativos relacionados con el referente, donde accedan los estudiantes del pregrado de la Educación Superior, durante el tránsito por el currículo formativo.
  3. Incluir en la Estrategia de Superación de los Recursos Humanos de las universidades y sus filiales territoriales, postgrados, diplomados y otras formas de superación que faciliten el acceso a contenidos matemáticos cuyas aplicaciones sean puntuales en la praxis cotidiana.
  4. Comisionar a expertos en la materia para la confección y divulgación a través de la red, la televisión y otros medios masivos de información, de materiales que se avienen al referente, léase: spot, software, póster,…, con el ánimo de incentivar las motivaciones por el referente.
  5. Desarrollar concursos, festivales del conocimiento, exposiciones, olimpiadas del saber, de forma sistemática que revelen y apuesten a la necesidad de desarrollar una cultura sobre lo puntual de la Matemática en todas las esferas de la realidad cotidiana.
  6. Propiciar los debates reflexivos entre colegas que dirigen el proceso de aprendizaje en las universidades, para incentivar la necesidad de la asunción de conocimientos del referente y  elevar los intereses motivacionales.

Durante el desarrollo del proceso investigativo, fue factible la introducción del producto científico creado en la praxis pedagógica de los estudiantes que transitan por el currículo del proceso de formación inicial en la Filial en Mayarí, y que de echo no solo ha sido privativo de esta universidad, pues es legítima y realmente posible su extensión a otras, siempre y cuando exista la voluntad de los colectivos universitarios y académicos, rectores y colegios docentes, de aplicarlo.

Como complemento además se sometió a un proceso de validación de la pertinencia de las acciones elaboradas, a partir de los criterios autorizados de profesores, dirigentes, académicos con grados científicos y miembros de la comunidad científica del territorio, lo que reveló juicios favorables desde el inicio de la instrumentación coherente y sistemática de este sistema.

El impacto se evidencia en el crecimiento personal de los involucrados, en la evaluación de lo posible, táctico y expedito de su aplicación, en la aceptación de los argumentos expuestos en diferentes contextos, entiéndase, reuniones metodológicas, conferencias magistrales, intercambios con estudiantes, reuniones de padres, asambleas populares en la comunidad, reflexiones familiares, entre otros escenarios de polémicas y consensos.


Conclusiones  

El proceso de inserción de la Matemática en todas las esferas de la vida de este mundo convulso, presupone ante todo, preparación de los egresados y actualización constante en los nuevos progresos de la Ciencia y la Técnica, pues lo que hoy es nuevo, ya mañana requiere de otros saberes para enfrentar nuevas y más complejas situaciones. La dialéctica nos impone este reto perenne: cambios acelerados y bruscos.

Diseñar un sistema de acciones que le permita a los profesionales de la educación  transitar por caminos acertados, para aprender a conocer, a ser, a hacer y a convivir; es decir, aprender a partir de una aplicación coherente del diagnóstico integral que fortalezca o forme una actitud correcta ante la vida; es precisamente la idea primaria y humanista que rectora la presente investigación.

De la información producida, se infiere que un segmento significativo de los estudiantes y egresados de las universidades, no poseen un dominio, al menos básico, de elementos matemáticos contentivos de saberes que les permita resolver problemas que se presentan cotidianamente y que precisan, para su solución, estos conocimientos, por lo que están expuestos a falacias, experiencias negativas y peor aún, a la formación de conceptos erróneos sobre las causas que engendran los hechos, procesos y fenómenos que ocurren en la sociedad y por ende, a no tener una correcta concepción científica del mundo o cosmovisión.

En un segundo momento se elaboraron  las ideas siguientes, que sostienen el sistema de acciones para la aproximación a la solución del problema declarado:

__ En el proceso se reveló que la novedad científica está dada en el tratamiento del saber y con ello al logro de una cultura matemática, a través del proceso de enseñanza-aprendizaje de las especialidades contentivas del currículo formativo de los estudiantes de la Educación Superior, cuya integración se sostiene en la necesidad del dominio de saberes matemáticos que son imprescindibles abocar para acceder a ese currículo, y más allá, para acelerar el proceso de formación de una actitud ante la vida en la sociedad donde se desarrolla ese sujeto. Esto permitió, de hecho, el diseño de acciones  que deberá favorecer la formación integral de las presentes y futuras generaciones,  por lo que el impacto social se evidencia en este análisis.

__ Una mirada reiterada al problema, provocó nuevas motivaciones investigativas alusivas a las y los autores, las cuales transitaron por los diferentes cuestionamientos, a los cuales se tendrá que seguir dando respuestas,  si no concluyentes, sí aproximadas a la solución deseada. Es por ello que la principal  insatisfacción se deriva de que no se logró agotar, por mucho, las posibilidades que da la realidad de la práctica para convocar a reflexiones científicas, que viabilicen eficientemente el proceso para formar una cultura matemática afín a los momentos de desarrollo científico y técnico que vive el mundo y que de hecho, conlleva a un proceso de matematización del saber que es irreversible, objetivo y universal a tenor con el desarrollo de las nuevas tecnologías de la informática y las comunicaciones, y que se avenga al contexto cubano actual.

__ Según A.N. Kolmogorov, sin la Matemática es imposible comprender ni los fundamentos de la técnica contemporánea ni cómo los científicos estudian los fenómenos naturales y sociales.  Entonces: ¿qué papel juega la Matemática en el resto de las ciencias, qué orden jerárquico le ha asignado el devenir del desarrollo histórico, es la base de todas las ciencias, existirá alguna esfera de la realidad donde no esté presente algún precepto  del saber matemático,…?.

En esa trayectoria se mueve la insatisfacción planteada y direcciona nuestro pensamiento para acceder al entendimiento del por qué es necesario ampliar los conocimientos o saberes matemáticos en la sociedad cubana actual, que con claridad meridiana se dispone, sin cerrarles las puertas al discenso, pero trabajando por el consenso, actualizar nuestro modelo económico socialista, y para la economía el referente, sin dudas, es el saber o cultura matemática. Esta idea es conclusiva pero no acabada. 


Bibliografía

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  1. 11.  www.lacapital.com.art/


[1] Malaspina , Uldarico. Instituto de investigación sobre la enseñanza de las matemáticas, 2003.

Para citar este artículo puede utilizar el siguiente formato:
Sánchez Leyva, Alexis,Domínguez, Zoraima y Matos Batista, Elena: "Dinámica de la matematización del saber como forma de comunicación y crecimiento personal" en Revista Caribeña de Ciencias Sociales, octubre 2014, en http://caribeña.eumed.net/matematizacion/

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